Question

直角坐标系 矩形ABCD中,AO=8,AD=10 A（0,8）C（10,0）D（10,8）过点A有直线L,若D关于直线L

Answer 1

∵直线L过点A,则不妨设直线L的方程为y=kx+8

则直线DD'的方程为y=(-1/k)(x-10)+8(因为DD'关于直线L对称,即直线L垂直平分线段DD'）

又因为D'在x轴上,则D'（8k+10,0）

∵直线L垂直平分线段DD'

∴DD'的中点在直线L上

DD'的中点坐标为（4k+10,4）代入直线方程

则4=k(4k+10)+8

∴k=-2或-1/2

∴直线L的方程为y=-2x+8或者y=-x/2+8