Question

如图，▱ABCD的周长为20cm，AC、BD相交于点O，OE⊥AC交AD于E，求△DCE的周长．

Answer 1

解题思路：根据平行四边形的性质，得OA=OC，根据线段垂直平分线的性质，得CE=AE，则△DCE的周长是AD+CD的值，即平行四边形的周长的一半．

∵四边形ABCD是平行四边形，

∴OA=OC，AD=BC，CD=AB．

又OE⊥AC，

∴AE=CE．

∴△DCE的周长=CD+DE+CE=CD+AD=[1/2]×20=10（cm）．

点评：

本题考点： 线段垂直平分线的性质；平行四边形的性质．

考点点评： 此题综合运用了平行四边形的性质和线段垂直平分线的性质．