如果两正方形彼此相邻,且大正方形ABCD的A,D两 - 知识问答

如果两正方形彼此相邻,且大正方形ABCD的A,D两点在半圆O上,B,C两点在半圆的直径上,小正方形

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OB=OC=1/2BC=1/2AB,AB=2OB
连接OA,OF
∴设OA=OF=X
AB²+OB²=OA²
5OB²=X²
OB=√5/5X
∴OE=BE+OB=4+√5/5X
∴OF²=EF²+OE²
X²=4²+(4+√5/5X)²
X²=16+16+8√5/5X+X²/5
5X²=160+8√5X+X²
4X²-8√5X-160=0
X²-2√5-40=0
(X-4√5)(X+2√5)=0
X=4√5
X=-2√5(舍去）
∴半圆的半径是4√5厘米

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