Question

在1,2,3,...,2003 这2003个数前任意添加一个 + 或一个 - 则这个式子的结果是 奇数 还是偶数 或者

Answer 1

为了方便,把这个数列分成两组,A组为偶数,另一组B为奇数

显然,A组有 1001个偶数组成

B组有1002个奇数组成

先看A组,由于 偶数+偶数=偶数

偶数-偶数=偶数

所以A组无论 其数字+、-,其和必为偶数

再看B组,由于奇数+奇数=偶数

奇数-奇数=偶数

1002个偶数两两相加,得到501个偶数相加

501个偶数相加减,得到结果为偶数

所以B组无论其数字+、-,其和必为偶数

所以A组结果+-B组结果,变成了偶数+-偶数,结果为偶数

那么 会不会结果为 0 留下点思考吧.