MN是圆O上的直径,角AMN＝30,B为弧AN的中点,P是直径MN上一动点,PA+PB最小值为根号2,直径MN的长为多少

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  • 作B关于MN的对称点B',连AB',交MN于点P,此时PA+PB=PA+PB'=AB',由两点之间,线段最短,得AB'最小因为B是AN弧的中点所以∠BMN=15°因为对称所以∠B'MN=15°因为AMN=30所以∠AMB'=45所以∠AOB'=2∠AMB'=90°因为PA+PB=√2所以由勾股定理,得,OA=OB=1

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