因为f(x)是定义在(-∞,3]上的减函数,
要使f(a^2-x)≤f(a+2-x^2)对于x∈[-1,1]恒成立,
应有a^2-x≥a+2-x^2,a^2-x≤3,a+2-x^2≤3同时成立
则a^2-a-2≥(x-x^2)max =1/4,a^2≤(3+x)min =2,a+2≤(3+x^2)min =3,
综上,得-sqrt(2)≤a≤1/2-sqrt(10)/2
(sqrt表示算术平方根)
因为f(x)是定义在(-∞,3]上的减函数,
要使f(a^2-x)≤f(a+2-x^2)对于x∈[-1,1]恒成立,
应有a^2-x≥a+2-x^2,a^2-x≤3,a+2-x^2≤3同时成立
则a^2-a-2≥(x-x^2)max =1/4,a^2≤(3+x)min =2,a+2≤(3+x^2)min =3,
综上,得-sqrt(2)≤a≤1/2-sqrt(10)/2
(sqrt表示算术平方根)