Question

求解：直线与圆圆X^2+y^2+（a^2-5)x+(2a-6)y+2=0在坐标轴上的四个截距之和为3,求a的值.谢谢合作

Answer 1

这个很简单啊!

设圆在坐标轴上的四个截距之和为S；

先令X=0,则：

y^2+(2a-6)y+2=0；

由公式得:y1+y2=6-2a; （1）

再令y=0,则：

X^2+（a^2-5)x+2=0；

由公式得：x1+x2=5-a^2; （2）

由（1）,（2）得：

S=x1+x2+y1+y2=6-2a+5-a^2=3;

即：

a^2+2a-8=0;

解得：

a1=2,

a2=-4;

经检查：

a=2时,

圆方程为：（x-1/2）^2+（y-1）^2=-3/4