Question

求下列函数的单调区间和极值： （1）y=x^3-6x^2+9x+1;（2）y=x^3-3x^2-9x+1. 需要详细解答

Answer 1

1、

f'(x)=3x²－12x＋9=3(x－1)(x－3)

则f(x)在(－∞,1)上递增,在(1,3)上递减,在(3,＋∞)上递增,则：

f(x)的极大值是f(1),极小值是f(3)

2、

f'(x)=3x²－6x－9=3(x－3)(x＋1),

则：f(x)在(－∞,－1)上递增,在(－1,3)上递减,在(3,＋∞)上递增,

f(x)的极大值是f(－1),极小值是f(3)