Question

如图,Rt△ABC和Rt△BDE中,∠ACB=∠D=90°

Answer 1

郭敦顒回答：

未见图,D应在BA的延长线上,并且在（1）中,DE=7,

（1）BD=7,若亦有DE=7,那么Rt△BDE为等腰Rt⊿,

∴∠DBE=45°,∠ABE=∠DBE（同角）

∴∠ABE=45°

（2）在Rt⊿BDE中,∠BDE=90°,两腰BD=a+b,DE=a-b（a＞b）

∴BD≠DE,

∴∠DBE≠45°,∠ABE=∠DBE（同角）

∴∠ABE≠45°

∴“求证：∠ABE=45°”是个伪命题.

对于命题,有证实,亦有证伪.对于证伪,一些同学还不够习惯.其实,在选择题中就涉及到证伪的问题,大家并不陌生.