解题思路：设它的奇数位数字之和=x，则偶数位数字之和是13-x，再根据能被11整除的数的特点列出关于x的方程，求出x的值即可．
假设它的奇数位数字之和=x，
则偶数位数字之和是13-x，
被11整除则奇数位数字之和减去偶数位数字之和能被11整除，
所以x-13+x=2x-13能被11整除，
x=12符合，
此时13-x=1，即百位和个位的和=12，十位是1，
所以最小是319．
点评：
本题考点： 数的整除性．
考点点评： 本题考查的是数的整除性问题，熟知能被11整除的数的特点是解答此题的关键．