Question

已知水渠的横断面为等腰梯形,斜角∮＝40°,如图,当过水断面ABCD的面积为定值S时,求湿周L(L=AB+BC+CD)与

Answer 1

设AD∥BC,AD>BC,∠B=∠C=140°,作BE⊥AD于E,BE=h,则AE=htan50°,AB=CD=h/cos50°,

∴水断面ABCD的面积S=(1/2)(AD+BC)h=(BC+htan50°)h,

∴BC=S/h-htan50°,

∴L=2h/cos50°+S/h-htan50°,

由BC>0得h^2