Question

设P、A、B、C是球O表面上的四个点,PA、PB、互相垂直,且PA=3,PB=4,PC=5,则球的表面积为（）,

Answer 1

PA、PB、互相垂直,打漏,应该是 PA、PB、PC互相垂直,

取坐标系P﹙000﹚ A﹙300﹚ B﹙040﹚ C﹙005﹚ 设O﹙xyz﹚

则OP²＝OA²＝OB²＝OC²

即x²+y²+z²＝﹙x-3﹚²+y²+z²＝x²+﹙y-4﹚²+z²＝x²+y²+﹙z-5﹚²

解得 x＝3/2,y＝2.z＝5/2 OP²＝x²+y²+z²＝50/4 球的表面积＝4πOP²＝50π﹙面积单位﹚