Question

如图，AB是⊙O的直径，若∠COA=∠DOB=60°，等于线段AO长的线段有（　　）

Answer 1

解题思路：易知：∠AOC=∠COD=∠BOD=60°，则△AOC、△COD、△BOD均为等边三角形，可据此判断出与OA相等的线段有几条．

∵∠COA=∠DOB=60°，

∴∠AOC=∠COD=∠BOD=60°；

又∵OA=OC=OD=OB，

∴△OAC、△OCD、△BOD是全等的等边三角形；

∴OA=AC=OC=CD=OD=BD=OB；

因此与OA相等的线段由6条，故选D．

点评：

本题考点： 圆心角、弧、弦的关系；等边三角形的判定与性质．

考点点评： 能够发现△OAC、△OCD、△BOD是全等的等边三角形是解答此题的关键．