Question

已知x,y∈R,且x2+y2/2=1,则根号（1+y2）的最大值是

Answer 1

已知x,y∈R,且(x^2+y^2)/2=1,则 x√(1+y^2)的最大值

∵(x^2+y^2)/2=1,∴x^2+y^2=2

x√(1+y^2)= √[x^2(1+y^2)

≤(1/2)[x^2+(1+y^2)]=(1/2)(2+1)=3/2

∴最大值为3/2