解题思路：根据“中值点”的几何意义是在区间[a，b]上存在点，使得函数在该点的切线的斜率等于区间[a，b]的两个端点连线的斜率值．由此定义并结合函数的图象与性质，对于四个选项逐一判断，即得出正确答案．
根据题意，“中值点”的几何意义是在区间[a，b]上存在点，使得函数在该点的切线的斜率等于区间[a，b]的两个端点连线的斜率值．
对于①，根据题意，在区间[a，b]上的任一点都是“中值点”，f′（x）=2，满足f（b）-f（a）=f′（x）（b-a），∴①正确；
对于②，根据“中值点”函数的定义，抛物线在区间[a，b]只存在一个“中值点”，∴②不正确；
对于③，f（x）=ln（x+1）在区间[a，b]只存在一个“中值点”，∴③不正确；
对于④，∵f′（x）=3（x-[1/2]）2，且f（2）-f（-2）=19，2-（-2）=4；
∴3（x-[1/2]）2×4=19，解得x=[1/2]±
19
12∈[-2，2]，∴存在两个“中值点”，④正确．
故答案为：①④．
点评：
本题考点： 导数的运算．
考点点评： 本题考查了新定义的命题真假的判断问题，重点是对导数及其几何意义的理解与应用问题，是中档题．