有一个1994位数A能被9整除,它的各位数字之和为a,a的各位数字之和为b,b的各位数字之和为c,则c=?

1个回答

  • 能被9整除的数,各位数字之和能被9整除.

    因此1994位数A能被9整除,

    A最大是999……【1994个9】,最小是1000……8【1992个0】

    A的各位数字和a必是一个9的倍数,最大是1994*9 = 17946,最小是9.

    对a,他的各位数字之和也能被9整除.

    a可能是9到17946间的被9整除的数.

    易知a的各位数字之和b,最大是9*4 = 36【当a = 9999时】,最小是9

    同样对b,他的各位数字之和也能被9整除.

    b可能是9到36间的被9整除的数.亦即b = 9、18、27、36

    因此,b的各位数字之和c等于且仅能等于9.