解题思路:金属杆ab匀速向下运动,cd匀速向上运动,两者都切割磁感线产生感应电动势,求出感应电动势和感应电流,再求出安培力,根据平衡条件,分别对两杆研究求出速度.
回路中产生的感应电动势为E=2Blv,
感应电流I=[E/2R]=[Blv/R]
每个杆受到的安培力大小F安=BIl=
B2l2v
R
设两绳的拉力为F,由平衡条件,得
对ab杆:Mg=F+F安①
对cd杆:F=F安+mg ②
由①②式得(M-m)g=2F安
将安培力表达式代入得v=
(M−m)gR
2B2l2
答:ab杆运动的速度为
(M−m)gR
2B2l2.
点评:
本题考点: 导体切割磁感线时的感应电动势;电磁感应中的能量转化.
考点点评: 本题是电磁感应与力平衡知识的综合,关键在于安培力的分析和计算.