两金属杆ab和cd长均为l,电阻均为R,质量分别为M和m,M>m.用两根质量和电阻均可忽略的不可伸长的柔软导线将它们连成

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  • 解题思路:金属杆ab匀速向下运动,cd匀速向上运动,两者都切割磁感线产生感应电动势,求出感应电动势和感应电流,再求出安培力,根据平衡条件,分别对两杆研究求出速度.

    回路中产生的感应电动势为E=2Blv,

    感应电流I=[E/2R]=[Blv/R]

    每个杆受到的安培力大小F安=BIl=

    B2l2v

    R

    设两绳的拉力为F,由平衡条件,得

    对ab杆:Mg=F+F

    对cd杆:F=F+mg ②

    由①②式得(M-m)g=2F

    将安培力表达式代入得v=

    (M−m)gR

    2B2l2

    答:ab杆运动的速度为

    (M−m)gR

    2B2l2.

    点评:

    本题考点: 导体切割磁感线时的感应电动势;电磁感应中的能量转化.

    考点点评: 本题是电磁感应与力平衡知识的综合,关键在于安培力的分析和计算.