解题思路：（1）将一元二次方程配成（x+m）2=n的形式，再利用直接开平方法求解；（2）利用求根公式来解方程；（3）先移项，然后通过提取公因式（x-3）进行因式分解．
（1）将方程x2-10x+9=0变形为，
x2-10x=-9，
配方，得
x2-10x+25=-9+25，即（x-5）2=16，
开方，得
x-5=±4，
解得，x1=9，x2=1；
（2）2x2+5x-1=0，
∵a=2，b=5，c=-1，
∴b2-4ac=25-4×2×（-1）=33，
∴x=
−5±
33
4，
解得x1=
−5+
33
4，x2=
−5−
33
4；
（3）（x-3）2=2（3-x），
（x-3）（x-1）=0，
解得x=3或x=1．
点评：
本题考点： 解一元二次方程-因式分解法；解一元二次方程-配方法；解一元二次方程-公式法．
考点点评： 本题考查了解一元二次方程的解法．解一元二次方程常用的方法有直接开平方法，配方法，公式法，因式分解法，要根据方程的特点灵活选用合适的方法．