Question

一道正方形的题如图,已知四边形ABCO是正方形,O是原点.点E为AB的中点.连接AC、BO,交于点F,且C点的坐标为(7

Answer 1

C是(7,1),设 OC与x轴夹角为a,OC长为 r,则 r cos a = 7,r sin a = 1.

显然,把OC逆时针转90度即得OA,所以A的坐标为：( r cos(90+a), r sin(90+a) )

则有 A的坐标为：( -r sin a, r cos a ) = ( -1, 7)

向量OB=向量OC+向量OA,所以

B的坐标为 (7-1, 1+7) = (6,8) .

所以

（1） E为AB中点,则 坐标为 ( (-1+6)/2, (7+8)/2 ) =(5/2, 15/2)

F为OB中点,则 坐标为 ( (0+6)/2, (0+8)/2 ) =(3, 4)

（2）AB 斜率为 (7-8) / (-1-6) = 1/7, 点斜方程

y-8=(1/7) *(x-6) 或 y= (1/7) x + 50/7