Question

如图,A.E.F.C在同一条直线上,AE=CF,过点E.F分别作DE⊥AC,BF⊥AC,若AB∥CD,可以得到BD平分E

Answer 1

(1)证明：因为 AE=CF,

所以 AF=CE,

因为 DE垂直于AC,BF垂直于AC,

所以 角AFB=角CED,BF//DE,

因为 AB//CD,

所以 角A=角C,

所以 三角形ABF全等于三角形CDE,

所以 BF=DE,

所以 四边形BEDF是平行四边形,

所以 GE=GF,即：BD平分EF.

（2）上述结论仍成立,

其理由与（1）相同.