Question

已知如图,在梯形ABCD中,AB‖DC,AD=BC,以AD为直径的圆O交AB于点E,圆O的切线EF交BC

Answer 1

(1)、连接OE.由AB∥DC,AD=BC可得∠A=∠B

由于AD为直径,所以DE⊥AB OD=OE 所以∠ODE=∠OED

∵∠FEB+∠DEF=90°

∠OED+∠DEF=90°

∴∠FEB=∠OED=∠ODE

又∵∠A+∠ODE=90°

∴∠DEF=∠A=∠B

（2）、∵∠DEF=∠B

∠DEF+∠FEB=90°

∴∠B+∠FEB=90°

即EF⊥BC