解题思路：先通过相似三角形的性质得到OQ：RM=2：1，得到RM=1，即R的纵坐标为1，于是有R的坐标为（[3/k]，1），再代入y=[k/x]即可求出k的值．
∵Rt△OQP∽Rt△MRP，
而△OPQ与△PRM的面积比是4：1，
∴OQ：RM=2：1，
∵Q为y=kx-2与y轴交点，
∴OQ=2，
∴RM=1，即R的纵坐标为1，
把y=1代入直线y=kx-2，得x=[3/k]，
所以R的坐标为（[3/k]，1），把它代入y=[k/x]，得[3/k]×1=k（k＞0），解得k=±
3．
∵图象在第一三象限，
∴k=
3，
故答案为
3．
点评：
本题考点： 反比例函数综合题；相似三角形的判定与性质．
考点点评： 观察图象，函数经过一定点，将此点坐标代入函数解析式y＝kx（k≠0）即可求得k的值．