函数f(x)=Asin(ωx+φ)(其中A>0,|φ|<[π/2]的图象如图所示,为了得到g(x)=Asin3x的图象,

1个回答

  • 解题思路:根据图象求出φ的值,再由“左加右减”法则判断出函数图象平移的方向和单位长度.

    ∵选项只与平移有关,没有改变函数图象的形状,故ω=3,

    又函数的图象的第二个点是([π/4],0)

    ∴3×[π/4]+φ=π

    于是φ=[π/4],则f(x)=Asin(3x+[π/4])

    故g(x)=Asin3x=Asin[3(x-[π/12])+[π/4]]

    ∴函数的图形要向右平移[π/12]个单位,

    故答案为:C.

    点评:

    本题考点: 函数y=Asin(ωx+φ)的图象变换.

    考点点评: 本题主要考查了三角函数的函数图象,根据函数图象求解析式时,注意应用正弦函数图象的关键点进行求解,考查了读图能力和图象变换法则,属于中档题.