ln(1+2^x)ln(1+3/x)=[xln2+ln(1+2^(-x))]ln(1+3/x)
=xln2ln(1+3/x)+ln(1+2^(-x))ln(1+3/x)
=3ln2[ln(1+3/x)][3/x]+ln(1+2^(-x))ln(1+3/x)
t-->0时 ln(1+t)等价于t
所以ln(1+3/x)]等价于[3/x]
故xln2ln(1+3/x)趋于3ln2
ln(1+2^(-x))ln(1+3/x)极限为ln1×ln1=0
答案是3ln2
利用等价无穷小代换性质,求极限；x趋于无穷大lim ln（1+2^x)ln(1+3/x)
2个回答
相关问题
-
大一高数：利用等价无穷小代换性质,求极限；x趋于无穷大lim ln（1+2^x)ln(1+3/x)
-
高等数学利用等价无穷小代换求极限lim,(1-cos3x)/ln(1+x2)
-
利用等价无穷小代换的问题lim(x趋向于1）后面是sin(1-x)/ln x 利用等价无穷小求极限,sin(1-x)是连
-
求极限 x趋于无穷大 lim[x-x^2ln(1/x+1)]
-
lim(tanx-sinx)/ln(1+x^x^x),利用等价无穷小的性质
-
求极限 x趋于0^+ lim sin3x/根号下（1-cosx） 利用等价无穷小的性质 求
-
一道利用等价无穷小求极限的题lim[sinx+(x^2)sin(1/x)]/[(1+cosx)ln(1+x)] x趋近于
-
求lim(ln(1+x^n)/ln^m(1+x))的极限(x趋于0)
-
求极限 lim(x趋向于无穷大） x{ln(2+1/x)-ln2} 要详解
-
x趋近于0,ln(ln(1+x))求极限可以用等价无穷小代换吗 求X从右边趋近于1时,(lnx)^(x-1)的极限