Question

将半径为4cm的半圆围城一个圆锥,在圆锥内内接一个圆柱,当圆柱的侧面积最大时圆柱的地面半径是?

Answer 1

由题意可知半圆弧长为4∏

圆锥底面半径为4∏／2∏＝2 高为2√3＝√〔4∧2―2∧2〕

过顶点底面圆心将内接圆柱的圆锥剖开 则成正三角形

设圆柱半径为x 则顶点距圆柱上边为√3x 则圆柱高＝2√3―√3x

圆柱侧面积＝（2√3―√3x）（2∏x）＝4√3∏x―2√3∏x∧2

当x＝4√3∏／2(2√3∏)＝1时有最大值