Question

如果二次方程x 2 -px-4q=0（p，q∈N * ）的正根小于4，那么这样的二次方程的个数为______．

Answer 1

二次方程x ²-px-4q=0（p，q∈N ^*）的正根小于4，那么

p+

p 2 +16q

2 ＜ 4

可得p+q＜4，∵p，q∈N ^*∴（p，q）为（1，1）；（1，2）；（2，1）三种组合，

这样的二次方程的个数为3

故答案为：3