三年级数学《假日乐园》答案有9只杯口朝上的杯子,每次翻动8只杯子,能否经过若干次翻动,使杯口全部朝下,为何?

2个回答

  • 不能,利用奇偶性分析

    对于每个杯口朝上的杯子,只有翻转1次、3次.才能使杯口朝下.也就是需要翻转奇数次,而9只杯口朝上——奇数个杯子

    奇数×奇数=奇数

    所以要翻转奇数次才能达到.

    而由于每次必须翻动8只杯子——偶数个

    所以不管怎样翻转,一定翻转的是偶数次

    与上面的分析(奇数次)矛盾

    所以不可能