1.这个数最小是58.
除以3余1和除以6余4基本是一样意思,而且说明该数为偶数.
将其表示为6x+4
除以5余3,而且又是偶数,说明该数个位数为8
6x+4=*8,则6x=*4,则x个位数为4或9,x=4,9,14,19,24,29……
还有最后一个条件,该自然数除以4余2.
当x=4时,该自然数为6x+4=28
28/4=7……0,不符合除以4余2,舍去.
当x=9时,该自然数为6x+4=58
58/4=14……2,符合条件.
所以这个自然数最小是58.
2.依题意,客车和货车相向而行,5小时相遇,相遇后客车又行了3小时到达乙地,说明相遇时,客车已经走了总路程的5/（5+3）=5/8了,所以就说明相遇时,货车走了总路程的1-5/8=3/8.
货车每小时行63千米,走了5小时,则路程=速度*时间=63*5=315（千米）
而上面分析了,这315千米恰好是总路程的3/8.
所以总路程为315除以3/8=840（千米）
答：甲乙两地相距840千米.