下面五张卡片上分别写有数字:可以用它们组成许多不同的五位数,求所有这些五位数的平均数.

5个回答

  • 解题思路:0不能为首位数,当1在万位上时,2有4个位置可放,3有3个位置可放,其余为0,共有4×3=12个不同的数.

    当首数为1时,在12个数中0,0,2,3在各个数位上都出现了3次,故12个数之和为:(1×12)×10000+(2×3+3×3)×1111=136665.

    当首位为2或3时,各可以组成12个不同的数,用以上方法可求得和为253332和369999,

    (1×12)×10000+(2×3+3×3)×1111

    =1(1×12)×10000+(2×3+3×3)×1111

    =120000+16665,

    =136665.

    (2×12)×10000+(1×3+3×3)×1111,

    =240000+13332,

    =253332,

    (3×12)×10000+(1×3+2×3)×1111,

    =360000+9999,

    =369999,

    平均数为(136665+253332+369999)÷(12×3),

    =759996÷36,

    =21111.

    答:组成的这些五位数的平均数是21111.

    点评:

    本题考点: 排列组合;平均数的含义及求平均数的方法.

    考点点评: 此题考查了利用排列组合的解题方法分别求出以1为首位、以2为首位、以3为首位的五位数,并根据数的组成的特点,求出它们的和,即可解决问题.