Question

如下图,知CD=6m,AD=8m,∠ADC=90°,BC=12m,AB=13m,求图中阴影部分的面积.

Answer 1

⑴在直角△ACD中,由勾股定理得：AC=10.△ACD面积=½×6×8=24,

⑵再求△ABC的面积：过C点作AB的垂线,垂足为E点,

设AE=x,则BE=13－x,

由勾股定理得：AC²－AE²=CE²=CB²－BE²,

∴10²－x²=12²－﹙13－x﹚²,

解得：x=125／26,

∴CE²=10²－﹙125／26﹚²,

∴CE=15√231／26,

∴△ABC面积=½AB×CE

=½×13×15√231／26

=15√231／4,

⑶阴影面积=△ABC面积－△ACD面积

=15√231／4－24