解题思路:因为第1,2,3,4个数的和等于第2,3,4,5个数的和,所以第1个数与第5个数相同.进一步可推知,第1,5,9,13,…个数都相同.同理,第2,6,10,14,…个数都相同,第3,7,11,15,…个数都相同,第4,8,12,16…个数都相同.也就是说,这串数是按照每四个数为一个周期循环出现的.据此解答.
因为第1,2,3,4个数的和等于第2,3,4,5个数的和,所以第1个数与第5个数相同.进一步可推知,第1,5,9,13,…个数都相同.同理,第2,6,10,14,…个数都相同,第3,7,11,15,…个数都相同,第4,8,12,16…个数都相同.也就是说,这串数是按照每四个数为一个周期循环出现的.
所以,第2个数等于第6个数,是6;第3个数等于第11个数,是7.前三个数依次是3,6,7,第四个数是25-(3+6+7)=9.
这串数按照3,6,7,9的顺序循环出现.第24个数与第4个数相同,是9.由77÷4=9…1知,前77个数是19个周期零1个数,其和为25×19+3=478.
答:这串数中第24个数是9;前77个数的和是478.
故答案为:9,478.
点评:
本题考点: 数字串问题.
考点点评: 此题解答的关键在于探索出“这串数是按照每四个数为一个周期循环出现的”这一规律,据此规律解决问题.