用古典概率解一道简单概率题目锅中煮有芝麻馅汤圆6个,花生馅汤圆5个,豆沙馅汤圆4个,这三种汤圆的外部特征完全相同,从中任

1个回答

  • 首先说明:但是为什么符合条件的基本事件是(6*5*6)+(15*5*4)+(6*10*4)=720?

    从四个豆沙中任意取2个,有4*3/2=6种取法,

    再从芝麻和花生中各取一个,共有:6*5种.

    这样含有2个豆沙的符合条件的共有:

    6*5*6

    同理:含有两个花生的符合条件的取法有:

    (5*4/2)*6*4=10*6*4

    同理含有两个芝麻的符合条件的取法有:

    (6*5/2)*5*4=15*5*4

    如此,就有上述结果了

    符合条件的基本事件是(6*5*6)+(15*5*4)+(6*10*4)=720.

    其实,

    符合条件的基本事件也可以这样计算:

    先从每一种中任意取出一个,这样的取法有:6*5*4=120种.再从剩余的12个中任意取一个,这样的取法有12种.但是这里有重复的.

    比如,将5个花生的编号为:1,2,3,4,5.

    开始每种任意取一个时,有某组A有1号,还有某组B有2号.

    然后从12个中取一个时,A组取到2号构成的基本事件和B组取到1号构成的事件是同一事件.

    故:满足条件的基本事件总数为:

    (6*5*4)*12/2=720.