(2012•长清区模拟)已知一个四边形的两条边的长度和三个角如图所示,那么这个四边形面积是______平方分米.

1个回答

  • 解题思路:根据题意,可延长BA、CD交于点E,得到三角形BCE,∠B=90°,∠C=45°,所以∠E=45°,则三角形BCE为等腰直角三角形,BC=BE=7分米,在三角形ADE中,∠ADE=90°,∠E=45°,所以∠EAD=45°,三角形ADE为等腰直角三角形,则AD=DE=3分米,题干中四边形的面积等于三角形BCE的面积减去三角形ADE的面积,根据三角形的面积公式列式解答即可得到答案.

    作图如下:

    四边形ABCD的面积为:7×7÷2-3×3÷2

    =49÷2-9÷2,

    =24.5-4.5,

    =20(平方分米),

    答:四边形的面积为20平方分米.

    故答案为:20.

    点评:

    本题考点: 组合图形的面积.

    考点点评: 解答此题的关键延长BA、CD得到等腰直角三角形BCE和等腰直角三角形ADE,然后根据三角形的面积公式进行解答即可.