解题思路：连接BD，根据三角形的内角和定理和等腰三角形性质求出DC=2BD，根据线段垂直平分线的性质求出AD=BD，即可求出答案．
连接BD．
∵AB=BC，∠ABC=120°，
∴∠A=∠C=[1/2]（180°-∠ABC）=30°，
∴DC=2BD，
∵AB的垂直平分线是DE，
∴AD=BD，
∴DC=2AD，
∵AC=6，
∴AD=[1/3]×6=2，
故答案为：2．
点评：
本题考点： 线段垂直平分线的性质；三角形内角和定理；等腰三角形的性质；含30度角的直角三角形．
考点点评： 本题主要考查对等腰三角形的性质，含30度角的直角三角形，线段的垂直平分线，三角形的内角和定理等知识点的理解和掌握，能求出AD=BD和DC=2BD是解此题的关键．