分解因式：（x2+4x+8）2+3x（x2+4x+ - 知识问答

分解因式：（x2+4x+8）2+3x（x2+4x+8）+2x2．

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解题思路：观察原式，均含有x²+4x+8，所以用换元法代替，降低原式的次数分解，再将原换元的因式代入原式，再进一步分解．
设x²+4x+8=y，则
原式=y²+3xy+2x²=（y+2x）（y+x）
=（x²+6x+8）（x²+5x+8）
=（x+2）（x+4）（x²+5x+8）．
点评：
本题考点：因式分解-十字相乘法等．
考点点评：由本题可知，用换元法分解因式时，不必将原式中的元都用新元代换，根据题目需要，引入必要的新元，原式中的变元和新变元可以一起变形，换元法的本质是简化多项式．

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