解题思路：（1）求两球做平抛运动的水平位移．必须先由动量守恒求得AB的公共速度．然后利用平抛运动的规律求出水平射程．
（2）若B球的速度很大则绳子可能在最高点断开，由动量守恒和牛顿第二定律知B的速度要大于等于某一值；
若绳子在最低点刚好断开则既要保证AB可以在竖直面内做圆周运动，又要保证在最低点绳子拉力大于等于14mg，所以B的速度还有一个限制条件，即还有一个合适的值．
A、B相碰后做平抛运动的初速度为v1，由动量守恒mv0=2mv1
得v1=4m/s
A、B一起做平抛运动的时间为t 且H=[1/2]gt2
x=v1t
x=2.4m
（2）若绳子最高点刚好断开：
设B以初速度v′，与A相碰后A、B速度v2由动量守恒mv′=2mV2…①
绳子最高点刚好断开，A、B球在最高点，由牛顿第二定律T+2mg＝2m
v22
L…②
由①②解得 V2=8m/s v′=16m/s
有题意知B的速度V'≥16m/s；
若绳子在最低点时刚好断开：当A、B在最低点速度v3，A、B球由最高点到最低点过程，机械能守恒
2mg2L+
1
22m
v22＝
1
22m
v23…③
在最低点由牛顿第二定律T−2mg＝2m
V32
L…④
联立①③④解得：v'=8m/s v2=4m/s
A、B一起做圆周运动必满足：2mg＝2m
v2
L得 v＝2
2m/s
因 v2＞v 所以当v'=8m/s时AB碰后一起做圆周运动到最低点
即保证A、B球被碰后做平抛运动，B的速度为v′≥16m/s或v'=8m/s
答：（1）两球做平抛运动的水平位移2.4m
（2）B球A球碰撞的初速度必须满足B的速度为v′≥16m/s或v'=8m/s
点评：
本题考点： 动量守恒定律；牛顿第二定律；平抛运动；匀速圆周运动；机械能守恒定律．
考点点评： 本题的关键是找到绳子断开的两个位置，即最高点或最低点才能让AB一起平抛，
这是一道比较困难的易错题，容易漏掉一个条件．