Question

熊蜂能够以最大速度v1竖直向上飞，以最大速度v2竖直向下飞．熊蜂“牵引力”与飞行方向无关，空气阻力与熊蜂速度成正比，比例

Answer 1

解题思路：由题知，空气阻力与熊蜂速度成正比，比例系数为k，得到阻力表达式为f=kv．空气阻力与速度方向总是相反．熊蜂匀速飞行时速度最大．分别分析竖直上飞和竖直下飞情况，由平衡条件得到牵引力与速度的关系；

熊蜂匀速飞行时速度最大，则熊蜂以最大速度v₁竖直向上飞时，有F=mg+kv₁，①

以最大速度v₂竖直向下飞时，有F+mg=kv₂，②

由①+②得：F=[k/2(v1+v2)，mg=

k

2(v2-v1) ③

熊蜂沿水平方向飞行时，牵引力必须斜向前上方，阻力水平向后，则根据平衡条件得：

F²=（kv）²+（mg）²

将③代入解得，v=

v1v2]

故答案为：[k/2(v1+v2)，

v1v2]

点评：

本题考点： 共点力平衡的条件及其应用；力的合成与分解的运用．

考点点评： 本题要理解熊蜂匀速飞行时速度最大，会写出阻力与速度的表达式，根据平衡条件列式，即可得解．