Question

已知抛物线y2=2px，p（x0，y0）为抛物线上任意一点，求以P为切点的抛物线的切线方程．

Answer 1

解题思路：先求导，可得切线斜率，即可得到以P为切点的抛物线的切线方程．

在y²=2px两边同时求导，得：2yy′=2p，则y′=[p/y]，

所以过P的切线的斜率：k=

p

y0．

所以以P为切点的抛物线的切线方程为y-y₀=

p

y0（x-x₀）．

点评：

本题考点： 抛物线的简单性质．

考点点评： 本题考查抛物线方程，考查导数知识的运用，比较基础．