什么是加减法的运算规律
在10以内的加法表中蕴含着加法的运算规律,所以利用加法表可以探索、发现加法的运算规律.
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⒈如果看加法表的每一列,可以发现：
两数相加,其中一个加数减少1,另一个加数增加1,和不变.
两数相加,其中一个加数减少2,另一个加数增加2,和不变.
两数相加,其中一个加数减少3,另一个加数增加3,和不变.
……
一般地说,两数相加,其中一个加数减少一个数,另一个加数增加这个数,和不变.如,
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相同的数量之间可以相互替代,所以上面的等式与下面的等式是等价的：
（6+3）+1=6+（3+1）
即：两数相加,把其中一个加数的一部分,转移到另一个加数上,和不变.
上述加法的运算规律可称为“和不变规律”.它已经把加法结合律蕴含其中.
事实上,加法交换律也是“和不变规律”的特殊形式.
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⒉如果看加法表的每一横行或斜行,可以发现：
两数相加,其中一个加数不变,另一个加数增加（或减少）一个数,和也要增加（或减少）同一个数.
加法的这条运算规律称为“加法的单调性”.
根据加法的单调性,可以建立从已知算式推出未知算式的模式.
如,由10+5=15,推出9+5=14.（或者9+5=10+5-1=14）
同理,利用减法表可以探索、发现减法如下的运算规律.
两数相减,如果被减数和减数都增加（或减少）同一个数,差不变.
两数相减,被减数不变,减数增加（或减少）一个数.差反而减少（或增加）同一个数.
两数相减,减数不变,被减数增加（或减少）一个数,差也增加（或减少）同一个数.
总之,探索加法与减法的运算规律,就是探索“和”或“差”的变或不变的变化规律.