解题思路:根据等腰直角三角形的性质求出∠B=∠ACB=45°,根据等边对等角的性质求出∠BAD=∠BDA,∠E=∠CAE,再根据三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和即可求出∠DAE的度数.
∵∠BAC=90°,AB=AC,
∴∠B=∠ACB=45°,
∵BD=BA,
∴∠BAD=∠BDA=[1/2](180°-45°)=67.5°,
∵CE=CA,
∴∠E=∠CAE=[1/2]×45°=22.5°,
∴∠DAE=∠BAD-∠E,
=67.5°-22.5°,
=45°.
点评:
本题考点: 等腰直角三角形.
考点点评: 本题主要利用等边对等角的性质和三角形的外角性质,熟练掌握性质是解题的关键.