Question

如图,在直线MN上和直线MN外分别任取点A,B,过线段AB的中点O左CD平行于MN,分别与∠MAB与∠NAB的平分线相交

Answer 1

首先 AC、AD平分两角

则∠CAD=∠CAB+∠DAB=1/2*180=90度

CD平行MN 则∠DCA=∠MAC=DAC

同理 ∠CDA=∠DAN=∠DAB

故OC=OD=OB=OA

故三角形COA全等三角形DOB（OC=OD OB=OA 顶角相等）

故∠CAB=∠DBA 故AC平行BD

同理 AD平行于BC

故ABCD为平行四边形

又因为∠CAD=90度

故ABCD为矩形