解题思路:(1)不加物体时,两侧等高,说明活塞产生的压强相等;
(2)在两活塞上同时各放一质量为2m的物块后,气体全部在左侧汽缸中,先求解出气压,然后根据玻意耳定律列式求解活塞的高度;等压膨胀过程,先根据盖-吕萨克定律列式求解末状态活塞的高度,然后求解气体对活塞做多少功.
设左、右活塞的面积分别为sA和sB,由于气体处于平衡状态,故两活塞对气体的压强相等,即:
mAg
sA=
mBg
sB
解得:
sA
sB=
mA
mB=
3m/m=
3
1]
由在两个活塞上各加一质量为2m的物块后,右边物体对活塞产生的压强较大,所以气体向左气缸移动,最终右活塞降至气缸底部,所有气体都在左气缸中.
在初态,气体的压强为:P1=
mAg
sA=
3mg
sA,体积为:V1=hsA+hsB=
4
3hsA;
在末态,气体压强为:P1=
mAg+2mg
sA=
5mg
sA,体积为:V2=h′sA(h′为左活塞的高度).
由玻意耳定律得:[3mg
sA×
4/3hsA=
5mg
sA×h′sA
解得:h′=
4
5h
即两活塞的高度差为
4
5h
当温度由T0上升至T时,气体做等压变化,
设h″是温度达到T时左活塞的高度,
由盖•吕萨克定律得:
h′sA
T0=
h″sA
T]
解得:h″=
4Th
5T0
活塞对气体做的功为:W=Fs=5mg(h″-h)=5mg(
4Th
5T0−
4
5h)=4mg(
T
T0−1)
故答案为:3:1,4mg(
T
T0−1)
点评:
本题考点: 理想气体的状态方程.
考点点评: 本题关键是明确气体经历等压过程,然后灵活地选择气体实验定律列方程求解左侧活塞的高度,再根据功的公式列式求解.