(2014•虹口区二模)如图所示,两个截面积不等、可导热的气缸A、B竖直放置,它们的底部由一细管连通(忽略细管的容积).

1个回答

  • 解题思路:(1)不加物体时,两侧等高,说明活塞产生的压强相等;

    (2)在两活塞上同时各放一质量为2m的物块后,气体全部在左侧汽缸中,先求解出气压,然后根据玻意耳定律列式求解活塞的高度;等压膨胀过程,先根据盖-吕萨克定律列式求解末状态活塞的高度,然后求解气体对活塞做多少功.

    设左、右活塞的面积分别为sA和sB,由于气体处于平衡状态,故两活塞对气体的压强相等,即:

    mAg

    sA=

    mBg

    sB

    解得:

    sA

    sB=

    mA

    mB=

    3m/m=

    3

    1]

    由在两个活塞上各加一质量为2m的物块后,右边物体对活塞产生的压强较大,所以气体向左气缸移动,最终右活塞降至气缸底部,所有气体都在左气缸中.

    在初态,气体的压强为:P1=

    mAg

    sA=

    3mg

    sA,体积为:V1=hsA+hsB=

    4

    3hsA;

    在末态,气体压强为:P1=

    mAg+2mg

    sA=

    5mg

    sA,体积为:V2=h′sA(h′为左活塞的高度).

    由玻意耳定律得:[3mg

    sA×

    4/3hsA=

    5mg

    sA×h′sA

    解得:h′=

    4

    5h

    即两活塞的高度差为

    4

    5h

    当温度由T0上升至T时,气体做等压变化,

    设h″是温度达到T时左活塞的高度,

    由盖•吕萨克定律得:

    h′sA

    T0=

    h″sA

    T]

    解得:h″=

    4Th

    5T0

    活塞对气体做的功为:W=Fs=5mg(h″-h)=5mg(

    4Th

    5T0−

    4

    5h)=4mg(

    T

    T0−1)

    故答案为:3:1,4mg(

    T

    T0−1)

    点评:

    本题考点: 理想气体的状态方程.

    考点点评: 本题关键是明确气体经历等压过程,然后灵活地选择气体实验定律列方程求解左侧活塞的高度,再根据功的公式列式求解.

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