Question

利用因式分解求值若a^2+a+1=0,试求a^1980+a^1981+a^1982+...+a^2007+a^2008+

Answer 1

a^1980+a^1981+a^1982+...+a^2007+a^2008+a^2009

=a^1980(a^2+a+1)+a^1983(a^2+a+1)+------a^2007(a^2+a+1)

=(a^2+a+1)(a^1980+a^1983+---+a^2007)

=0