Question

如图,以知直线AB与CD相交与O点,OE,OF分别平分

Answer 1

证明：（1）因为 AB、CD相交于点O ,

所以 角AOC=角BOD,

因为 OE、OF分别平分角AOC、角BOD,

所以 角AOE=角/2,角BOF=角BOD/2,

所以 角AOE=角BOF,

又因为 点O在直线AB上,

所以 E、O、F三点共线.

（2）因为 OE、OG分别平分角AOC、角AOD,

所以 角AOE=角AOC/2,角AOG=角AOD/2,

所以 角AOE+角AOG=（角AOC+角AOD）/2,

因为 点O在直线CD上,

所以 角AOC+角AOD=180度,

所以 角AOE+角AOG=90度,即：角EOG=90度,

所以 OG垂直于EF.