Question

在等比数列an中,a2=3,S4=16,（1）求an（2）求数列1/anan+1的前n项和Tn

Answer 1

是"等差数列"吧:

根据题意,设公差为d,则有：

s4=4(a2-d+a4)/2=16,所以：

3-d+a4=8

3-d+a2+2d=8

所以d=2

所以an=a2+(n-2)d=3+2(n-2)=2n-1.

Tn=1/1*3+1/3*5+.+1/(2n-1)(2n+1)

=1/2[1-1/3+1/3-1/5+...+1/(2n-1)-1/(2n+1)]

=1/2[1-1/(2n+1)]

=n/(2n+1)