已知数列{a n }的前n项和为S n ，且S n - 知识问答

已知数列{a n }的前n项和为S n ，且S n =2a n -2（n=1，2，3…），数列{b n }中，b 1 =

1个回答

（Ⅰ）∵
，
∴当n≥2时，
，
即
，
∵
，
∴
，
即数列{a_n}是等比数列，
，
，
∵点P（b_n，b_n+1）在直线x-y+2=0上，
∴
，
∴
，
即数列{b_n}是等差数列，
又
，
∴
。
（Ⅱ）
，①
，②
①-②得
，
即
，
，
于是
，
又由于当n=4时，
，
当n=5时，
；
故满足条件S_n＜167最大的正整数n为4。

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