f(x,y) = x^2y/(x^2+y^2),
0 ≤ | f(x,y) | = x²/(x²+y²) * |y| ≤ |y|
lim(x,y)->(0,0) |y| = 0,利用迫敛准则,
lim |f(x,y)| = 0,∴ lim f(x,y) = 0 = f(0,0)
故此函数在(0,0)处连续.
注：计算二重极限,不能取特殊路径.
判断高数二元函数是否连续x^2y/(x^2+y^2),x^2+y^2≠0f(x,y)=0 ,x^2+y^2=0问此函数在
2个回答
相关问题
-
设函数f(x,y)= xy^2/(x^2+y^2); (x2+y2)≠ 0 ; (x2+y2)=0 问 （1） f(x,
-
证明二元函数可微.设 lim [f(x,y)-f(0,0)+2x-y]/√x^2+y^2=0证明f(x,y)在点(0,0
-
二元函数求极限：lim (sin（x^2+y）) / (x^2+y^2) x→0,y→0
-
设函数f(x,y)= xy^2/(x^2+y^4); (x,y)不等于(0,0) 0 ; (x,y)=(0,0) 判断f
-
1.设函数x^2+y^2≠0时,f(x,y)=xy/x^2+y^2 ；当x^2+y^2=0时,f(x,y)=0.
-
设函数f(x,y)=x^2y^2/x^4+y^4,(x,y)≠(0,0),则lim(x,y)→(0,0)f(x,y)=
-
高数 多元函数f(x+y,y/x)=x^2+y^2,求(x,y)
-
求偏导数设函数f(x,y)={xy(x^2-y^2)/(x^2+y^2) ,当(x,y) ≠(0,0);0,当（x,y）
-
求多元函数的极限 lim(x^2+y^2)^(x^2*y^2) x->0,y->0
-
求一个二元函数的极限lim((x^2)y+x^5)/(x^4+x^6+2(x^3)y+y^2))(x,y)->(0,0)