如图,静止在水平面上斜壁的质量为M劈角为Θ,一质量为m的物体正沿斜面下划,求水平对斜壁的支持力N和摩擦力F.

4个回答

  • 物体加速下滑,斜面静止.

    对物体:

    支持力Fn=mgcosθ,摩擦力Ff=m(gsinθ-a)

    对斜面:

    在竖直方向,地面对M的支持力

    FN=Mg+Fn*cosθ+Ff*sinθ

    =Mg+mgcosθ*cosθ+m(gsinθ-a)*sinθ

    =(M+m)g-masinθ

    在水平方向,地面对M的摩擦力,方向向右:

    F=Fn*sinθ-Ff*cosθ

    =mgcosθ*sinθ-m(gsinθ-a)*cosθ

    =macosθ

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    本题,如果用“惯性力”求解,就会“简便”多了.

    物体m向下加速,就相当于受到一个“平行斜面向上的惯性力ma”,处于“平衡状态”.

    这样,就可以把“物体和斜面”当成一个整体来处理了.

    把“惯性力ma”分解为“水平方向macosθ向左”和“竖直方向masinθ向上”.

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    对“M和m整体”:

    在竖直方向:(M+m)g-{N+masinθ}=0,

    解出,N=(M+m)g-masinθ

    在水平方向:F阻-macosθ=0,

    解出,F阻=macosθ

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    你的问题,就是“惯性力”没怎么懂.