连CD
∵DE垂直平分AC
∴AD=CD(垂直平分线上的点到线段端点的距离相等)
∴∠BAC=∠DCA
∴它们的余角相等,即∠DBC=∠DCB
∴DB=DC
∴点D在BC的垂直平分线上
已知,如图,在三角形ABC中,∠C=90°,DE垂直平分AC,交AC于点E,交AB于点D,求证 点D在BC的垂直平分线上
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如图，在△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，BD平分∠ABC交AC于点D，求证：点D在AB的垂直平分线上．