已知一次函数y1=kx+b的图象与反比例函数y2=mx的图象都经过点A(-2,2),且点B(2,1)又在一次函数y1=k

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  • 解题思路:(1)将点A,B坐标代入y1,y2即可得出k,b,m的值,进而可得出这两个函数的解析式;

    (2)利用描点法在同一坐标系内画出两个函数的图象,利用数形结合即可求出答案;

    (3)令y1=0得与x轴交点横坐标x=6,再利用S△ABO=S△ACD-S△OBD-S△AOC即可得出结论.

    (1)将点A,B坐标代入y1,y2,得k=-14,b=32,∴y1=-14x+32;m=-4,∴y2=-4x;(2)由两函数图象可知,当-2<x<0时,y2>y1;(3)令y1=0得与x轴交点横坐标x=6,∴S△ABO=S△ACD-S△OBD-S△AOC=12×8×2-12×6×1-...

    点评:

    本题考点: 反比例函数与一次函数的交点问题.

    考点点评: 本题考查的是一次函数与反比例函数的交点问题,涉及到的知识点为:用待定系数法求一次函数及反比例函数的解析式、用描点法画函数图象及三角形的面积公式,熟知以上知识是解答此题的关键.